MATH 207 | Ders Tanıtım Bilgileri - Havacılık ve Uzay Mühendisliği

Dersin Adı

Diferansiyel Denklemlere Giriş I

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 207	Güz	2	2	3	5

Ön-Koşul(lar)

	MATH 154 En az FD notu almış olmak
veya	MATH 110 En az FD notu almış olmak

Dersin Dili

İngilizce

Dersin Türü

Zorunlu

Dersin Düzeyi

Lisans

Dersin Veriliş Şekli

-

Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri

Problem çözme
Olgu / Vaka çalışması
Soru & Cevap

Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu

-

Dersin Koordinatörü

Doç. Dr. Sevin GÜMGÜM

Öğretim Eleman(lar)ı

Yardımcı(ları)

Dersin Amacı

Bu ders adi diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını, teorileri, metodları ve adi diferansiyel denklemlerin uygulamalarını içerir. Bu dersin amacı öğrenciye başlangıç seviyesinde modellemeyi öğretip, birinci ve yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm metodlarını vermektir.

Öğrenme Çıktıları

#	İçerik	PÇ Sub	* Katkı Düzeyi
#	İçerik	PÇ Sub	1	2	3	4	5
1	Fizik, mühendislik, biyoloji veya ekonomi gibi alanlarda matematiksel modelleme uygulayabilecek ve çözümlerini yorumlayabilecektir.
2	Birinci dereceden adi diferansiyel denklemleri çözebilecek ve bunların niteliksel davranışlarını yorumlayabilecektir.
3	Yüksek dereceden belirli lineer diferansiyel denklemleri çözebilecektir.
4	Lineer diferansiyel denklem sistemlerinin çözümlerini bulabilecektir.
5	Lineer adi diferansiyel denklemleri çözmek için Laplace dönüşüm yöntemini kullanabilecektir.
6	Homojen ve homojen olmayan ikinci dereceden lineer diferansiyel denklemlerinin çözümlerini bulabilecektir.

Ders Tanımı

Bu derste adi diferansiyel denklemlerin başlıca kavramları işlenecektir. Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin çeşitleri ve çözüm yöntemleri öğretilecektir. Ayrıca yüksek mertebeden adi diferansiyeI denklemler ve onların çözüm yöntemleri analiz edilecektir.

Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Dersin Kategorisi	Temel Ders
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Öğrenme Çıktısı
1	Konuya giriş, diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, Matematiksel Modelleme.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 1.1
2	Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler. Birinci Dereceden Lineer Diferansiyel Denklemler.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section: 2.2, 2.3
3	Tam Diferansiyel Denklemler. Tam Olmayan Diferansiyel Denklemler.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 2.4, 2.5.
4	Bernoulli Diferansiyel Denklemleri. Varlık ve Teklik Teoremi.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 2.6, 13.2
5	Homojen ve Homojen Olmayan Sabit Katsayılı İkinci Dereceden Diferansiyel Denklemler. Belirlenmemiş Katsayılar Yöntemi.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 4.2, 4.4
6	Homojen Olmayan Sabit Katsayılı İkinci Dereceden Diferansiyel Denklemler. Belirlenmemiş Katsayılar Yöntemi. Parametrelerin Değişimi Yöntemi.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 4.4, 4.6
7	Homojen ve Homojen Olmayan Değişken Katsayılı İkinci Dereceden Diferansiyel Denklemler.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 4.7
8	Yüksek Dereceden Lineer Denklemler: Genel Teori, Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri, Ayrık Özdeğerler.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 9.5-9.6
9	Ara Sınav	-
10	Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri, Ayrık Özdeğerler ve Karmaşık Özdeğerler.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 9.6-9.6
11	Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri, Karmaşık ve Tekrarlı Özdeğerler.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 9.5-9.6
12	Laplace Dönüşümleri: Laplace Dönüşümünün Tanımı, Laplace Dönüşümünün Özellikleri, Ters Laplace Dönüşümleri. Laplace Dönüşümleri ile Başlangıç Değer Problemlerinin Çözümü.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 7.2, 7.3.,7.4, 7.5.
13	Laplace Dönüşümleri: Laplace Dönüşümünün Tanımı, Laplace Dönüşümünün Özellikleri, Ters Laplace Dönüşümleri. Laplace Dönüşümleri ile Başlangıç Değer Problemlerinin Çözümü.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 7.2, 7.3.,7.4, 7.5.
14	Laplace Dönüşümü: Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri (Homojen Olmayan Durum Dahil). Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri.	R. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, ''Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems'’, (Pearson, 2011), Section 7.9
15	Dönemin gözden geçirilmesi
16	Final sınavı

Ders Kitabı	Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), ISBN-13: 978-0321747747.
Önerilen Okumalar/Materyaller	Shepley L. Ross, ''Introduction to Ordinary Differential Equations'', Fourth Edition, (John Wiley and Sons,1989), ISBN-13: 978-0471032953.

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %	LO 1	LO 2	LO 3	LO 4	LO 5	LO 6
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	2	20
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	30
Final Sınavı	1	50
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	3	50
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	50
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	2	32
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16	2	32
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	3	42
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	2	4	8
Portfolyo			0
Ödev			0
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	16	16
Final Sınavı	1	20	20
		Toplam	150

#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Matematik, Fen Bilimleri ile Havacılık ve Uzay Mühendisliği alanında edinilen kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır.		-	-	-	-	-
2	Havacılık ve Uzay Mühendisliği alanındaki problemleri saptar, analiz eder ve bilimsel yöntemleri kullanarak çözer ve yorumlar.		-	-	-	-	-
3	Karmaşık bir sistemi, süreci veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde modern tasarım yöntemlerini uygulayarak tasarlar.		-	-	-	-	-
4	Havacılık ve Uzay Mühendisliği uygulamaları için gerekli modern teknik ve araçları geliştirir, seçer ve kullanır.		-	-	-	-	-
5	Havacılık ve Uzay Mühendisliği ile ilgili araştırma konuları için deney tasarlar, deney yapar, veri toplar ve sonuçları analiz eder, yorumlar.		-	-	-	-	-
6	Çok disiplinli takımlarda iletişim kurabilme ve çalışma yeteneğini geliştirir.		-	-	-	-	-
7	Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; etkin rapor yazar ve yazılı raporları anlar, tasarım ve üretim raporları hazırlar, etkin sunum yapar, açık ve anlaşılır talimat verir ve alır.		-	-	-	-	-
8	Havacılık ve Uzay Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi sahibidir. Havacılık ve Uzay Mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçlarının farkındadır.		-	-	-	-	-
9	Mesleki etik bilince sahiptir, mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi sahibidir.		-	-	-	-	-
10	Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi sahibidir, girişimcilik ve yenilikçilik hakkında bilinçlidir, sürdürebilir kalkınma hakkında bilgi sahibidir.		-	-	-	-	-
11	Bir yabancı dili kullanarak Havacılık ve Uzay Mühendisliği ile ilişkili konularda, bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar (‘‘Avrupa Dil Portföyü Küresel Ölçeği’’, B1 seviyesi).		-	-	-	-	-
12	İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır.		-	-	-	-	-
13	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilgiye erişir, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler; insanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini Havacılık ve Uzay Mühendisliği alanıyla ilişkilendirir.		-	-	-	-	-