MATH 250 | Ders Tanıtım Bilgileri - Havacılık ve Uzay Mühendisliği

Dersin Adı

Mühendisler İçin Doğrusal Cebir

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 250	Güz	3	0	3	6

Ön-Koşul(lar)

	MATH 153 En az FD notu almış olmak
veya	MATH 109 En az FD notu almış olmak

Dersin Dili

İngilizce

Dersin Türü

Zorunlu

Dersin Düzeyi

Lisans

Dersin Veriliş Şekli

-

Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri

Problem çözme
Soru & Cevap
Anlatım / Sunum

Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu

-

Dersin Koordinatörü

Öğretim Eleman(lar)ı

Yardımcı(ları)

Dersin Amacı

Bu dersin amacı öğrencilere doğrusal vektör uzayları ve matris işlemleri hakkında temel bilgiler vererek, mühendislik alanlarında görecekleri doğrusal cebire dayalı dersler için temel bir matematiksel altyapı oluşturmaktır.

Öğrenme Çıktıları

#	İçerik	PÇ Sub	* Katkı Düzeyi
#	İçerik	PÇ Sub	1	2	3	4	5
1	verilen matrislerin (indirgenmiş) eşelon formlarını elde edebilmek için satır işlemlerini uygulayabilecektir.
2	bir matrisin tersini bulabilecektir.
3	doğrusal modellerin temel kavramlarını çeşitli uygulamalara uygulayabilecektir.
4	matrislerin determinantlarını hesaplayabilecektir.
5	vektörlerin lineer bağımsızlıklarını inceleyebilecektir.
6	vektör uzaylarını ve onların alt uzaylarını tanıyabilecektir.
7	matrislerin öz değerlerini ve bunlara karşılık gelen öz vektörleri hesaplayabilecektir.
8	iç çarpımı tanımlayabilecektir.

Ders Tanımı

Vektör ve matris işlemleri, vektörlerin doğrusal bağımsızlığı ve doğrusal vektör uzayları ve alt uzaylar, vektör uzaylarının boyutu ve taban vektörleri, doğrusal dönüşümler, determinantlar, mühendislik uygulamaları ile birlikte doğrusal cebirin, özdeğer-özvektör analizi ve köşegenleştirme konuları işlenmektedir.

Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Dersin Kategorisi	Temel Ders
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Öğrenme Çıktısı
1	Doğrusal denklem sistemleri, satır indirgeme ve eşelon formlar, vektörel denklemler	David C.Lay, Stephan R.Lay and Judi J. McDonald, "Linear Algebra and Its Applications", 5th ed. (Pearson, 2015). Bölüm 1.1, 1.2, , 1.3
2	Matris denklemi Ax=b, lineer sistemlerin çözüm kümeleri, lineer sistemlerin uygulamaları	David C.Lay, Stephan R.Lay and Judi J. McDonald, "Linear Algebra and Its Applications", 5th ed.( Pearson, 2015). Sections 1.4, 1.5, 1.6
3	Lineer bağımsızlık, doğrusal dönüşümlere giriş	David C.Lay, Stephan R.Lay and Judi J. McDonald, "Linear Algebra and Its Applications", 5th ed.( Pearson, 2015). Sections 1.7, 1.8
4	Doğrusal dönüşümlerin matrisi; işletme, bilim ve mühendislikte doğrusal modeller	David C.Lay, Stephan R.Lay and Judi J. McDonald, "Linear Algebra and Its Applications", 5th ed.( Pearson, 2015). Sections 1.9, 1.10
5	Matris işlemleri, matrisin tersi	David C.Lay, Stephan R.Lay and Judi J. McDonald, "Linear Algebra and Its Applications", 5th ed.( Pearson, 2015). Sections 2.1, 2.2
6	Ters matrislerin karakterizasyonu, matris çarpanlarına ayırma	David C.Lay, Stephan R.Lay and Judi J. McDonald, "Linear Algebra and Its Applications", 5th ed. (Pearson, 2015). Bölüm 2.3, 2.5
7	Determinantlara giriş, determinantların özellikleri	David C.Lay, Stephan R.Lay and Judi J. McDonald, "Linear Algebra and Its Applications", 5th ed.( Pearson, 2015).Section 3.1, 3.2, 3.3
8	Cramer kuralı, hacim ve doğrusal dönüşümler, vektör uzayları ve alt uzaylar	David C.Lay, Stephan R.Lay and Judi J. McDonald, "Linear Algebra and Its Applications", 5th ed.( Pearson, 2015).Section 3.3, 4.1
9	Ara Sınav
10	Sıfır uzayları, sütun uzayları ve lineer dönüşümler, lineer bağımsız kümeler, bazlar	David C.Lay, Stephan R.Lay and Judi J. McDonald, "Linear Algebra and Its Applications", 5th ed.( Pearson, 2015). Sections 4.2, 4.3
11	Bir vektör uzayının boyutu, rank	David C.Lay, Stephan R.Lay and Judi J. McDonald, "Linear Algebra and Its Applications", 5th ed.( Pearson, 2015). Sections 4.5, 4.6
12	Özdeğerler ve özvektörler, karakteristik denklem, köşegenleştirme	David C.Lay, Stephan R.Lay and Judi J. McDonald, "Linear Algebra and Its Applications", 5th ed.( Pearson, 2015). Sections 5.1, 5.2, 5.3
13	Köşegenleştirme, İç çarpım, uzunluk ve ortogonallik, ortogonal kümeler	David C.Lay, Stephan R.Lay and Judi J. McDonald, "Linear Algebra and Its Applications", 5th ed.( Pearson, 2015). Sections 5.3, 6.1, 6.2
14	Gram-Schmidt işlemi, tekrar	David C.Lay, Stephan R.Lay and Judi J. McDonald, "Linear Algebra and Its Applications", 5th ed.( Pearson, 2015). Section 6.4
15	Dönemin gözden geçirilmesi
16	Final sınavı

Ders Kitabı	David C.Lay, Stephan R.Lay and Judi J. McDonald, "Linear Algebra and Its Applications", 5th ed. (Pearson, 2015). ISBN-13:978-0321982384
Önerilen Okumalar/Materyaller

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %	LO 1	LO 2	LO 3	LO 4	LO 5	LO 6	LO 7	LO 8
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	4	20
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	30
Final Sınavı	1	50
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	5	50
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	50
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	3	42
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	4	5	20
Portfolyo			0
Ödev			0
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	30	30
Final Sınavı	1	40	40
		Toplam	180

#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Matematik, Fen Bilimleri ile Havacılık ve Uzay Mühendisliği alanında edinilen kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır.		-	-	X	-	-
2	Havacılık ve Uzay Mühendisliği alanındaki problemleri saptar, analiz eder ve bilimsel yöntemleri kullanarak çözer ve yorumlar.		-	-	-	-	-
3	Karmaşık bir sistemi, süreci veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde modern tasarım yöntemlerini uygulayarak tasarlar.		-	-	-	-	-
4	Havacılık ve Uzay Mühendisliği uygulamaları için gerekli modern teknik ve araçları geliştirir, seçer ve kullanır.		-	-	X	-	-
5	Havacılık ve Uzay Mühendisliği ile ilgili araştırma konuları için deney tasarlar, deney yapar, veri toplar ve sonuçları analiz eder, yorumlar.		-	-	-	-	-
6	Çok disiplinli takımlarda iletişim kurabilme ve çalışma yeteneğini geliştirir.		-	-	-	-	-
7	Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; etkin rapor yazar ve yazılı raporları anlar, tasarım ve üretim raporları hazırlar, etkin sunum yapar, açık ve anlaşılır talimat verir ve alır.		-	-	-	-	-
8	Havacılık ve Uzay Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi sahibidir. Havacılık ve Uzay Mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçlarının farkındadır.		-	-	-	-	-
9	Mesleki etik bilince sahiptir, mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi sahibidir.		-	-	-	-	-
10	Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi sahibidir, girişimcilik ve yenilikçilik hakkında bilinçlidir, sürdürebilir kalkınma hakkında bilgi sahibidir.		-	-	-	-	-
11	Bir yabancı dili kullanarak Havacılık ve Uzay Mühendisliği ile ilişkili konularda, bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar (‘‘Avrupa Dil Portföyü Küresel Ölçeği’’, B1 seviyesi).		-	-	-	-	-
12	İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır.		-	-	-	-	-
13	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilgiye erişir, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler; insanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini Havacılık ve Uzay Mühendisliği alanıyla ilişkilendirir.		-	-	-	-	-